Untitled Document
เรื่อง
ทศนิยม
โดย
อ.โสภา ถนอมถิ่น
ทศนิยม
1. ทศนิยม
ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนเป็น 10 หรือ 10 ยกกำลัง ต่าง ๆ แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด)แทน
ตัวอย่าง ส่วนที่แรเงาคือ 7/10 = 0.7
2. การอ่านทศนิยม
เลขที่อยู่หน้าทศนิยมเป็นเลขจำนวนเต็ม อ่านเช่นเดียวกับตัวเลขจำนวนเต็มทั่วไป ส่วนตัวเลขหลังจุดทศนิยมเป็นเลขเศษของเศษส่วนซึ่งมีค่าไม่ถึงหนึ่ง อ่านตามลำดับตัวเลขไปเช่น 635.1489 อ่านว่า หกร้อยสามสิบห้าจุดหนึ่งสี่แปดเก้าถ้าเลขจำนวนนั้นไม่มีจำนวนเต็ม จะเขียน 0 (ศูนย์) ไว้ตำแหน่งหลักหน่วยหน้าจุดได้ เช่น .25 เขียนเป็น 0.25 ก็ได้
3. การกระจายทศนิยม
457.35 =400 + 50 + 7 + 0.3 + 0.05
4. การเรียกตำแหน่งทศนิยม
ถ้ามีตัวเลขหลังจุดทศนิยมกี่ตัว ก็เรียกเท่านั้นตำแหน่งเช่น
1. 0.4 , 15.3 , 458.6 เรียกว่า ทศนิยม 1 ตำแหน่ง
0.25 , 25.36 , 25.18 เรียกว่า ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
5. การปัดเศษทศนิยม มีหลักดังนี้
5.1 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 6 ขึ้นไป จะปัดทบเข้ากับตัวเลขหน้า เช่น 56.38 = 56.4
5.2 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 4 ลงมา จะปัดตัวเลขนั้นทิ้งไป เช่น 56.32 = 56.3
5.3 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าเท่ากับ 5 มีวิธีปัดทศนิยม 2 วิธีคือ
1.) ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ ก็ตัดตัวเลข 5 ทิ้ง เช่น 4.65= 4.6
2. ) ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคี่ ให้ปัดทศนิยมขึ้น เช่น 0.75 = 0.8
6. ทศนิยม และเศษส่วน
6.1 การเขียนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน
ตัวอย่าง จงเขียน 2.5 ให้เป็นเศษส่วน
วิธีทำ 2.5 = 2 กับ 5 ใน 10
ดังนั้น
6.2 การเขียนเศษส่วนให้เป็นทศนิยม
1.) เศษส่วนที่มีส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 10 ยกกำลัง สามารถเปลี่ยนเป็นทศนิยมได้เลย เช่น 75/100 = 0.75
2.) เศษส่วนที่ไม่มีส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 10 ยกกำลัง ให้เปลี่ยนเป็นเศษส่วนที่มีส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 10 ยกกำลังก่อนเช่น
ทดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. 0.75 ไม่เท่ากับจำนวนใด
ก. 3/4 ข. 15/20 ค. 20/25 ง. 75/100
ข้อ 2. 8 บาท 75 สตางค์ เท่ากับกี่บาท
ก. 8.75 ข. 8.57 ค. 87.5 ง. 875
ข้อ 3. น้ำตาลทราย 2 กิโลกรัม 3 ขีด เท่ากับกี่กิโลกรัม
ก. 2.03 ข. 2.3 ค. 3.2 ง. 5
เฉลย ข้อ 1.ตอบ ค. ข้อ 2. ตอบ ก. ข้อ 3. ตอบ ข.


การบวกและการลบทศนิยม

  หลักเกณฑ์การบวกหรือลบทศนิยม

      1.  ต้องตั้งจุดทศนิยมของจำนวนที่จะบวกหรือลบกันให้ตรงกัน

      2.  ในกรณีที่ตำแหน่งของทศนิยมไม่ว่าจะเป็นตัวตั้ง ตัวบวก หรือ

           ตัวลบไม่เท่ากันให้เติมศูนย์ลงไปให้ตำแหน่งเท่ากันได้ เพื่อไม่

          ให้ผิดพลาดในการยืมเลข

      3.  การหาผลบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นบวก  ให้นำค่าสัมบูรณ์มา

            บวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

       4. การหาผลบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์มา

           บวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ  

        5. การหาผลบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยม

            ที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกันโดยให้เอาตัวที่มีค่ามากกว่า

           ตั้ง  แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนค่าสัมบูรณ์ที่มีค่า

           สมบูรณ์มากกว่า

                       

หมายเหตุ  การเติมศูนย์  ข้างท้ายทศนิยมนี้  ค่าของทศนิยมจะไม่เปลี่ยนไป

                 เศษส่วนทุกจำนวนสามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้เสมอ

เช่น  2.8  เราสามารถเติม 0 ต่อท้ายเลข 8 ได้โดยค่าไม่เปลี่ยน

                 จะเป็น  2.800  ได้  0  เรียกว่าทศนิยมซ้ำ

การบวกทศนิยม จะมี 3  กรณีคือ          

กรณีที่ 1  การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวก

ตัวอย่างที่ 1.  จงหาผลบวกของ  17.26  กับ  205.357

แนวคิด    ตามหลักการข้อ1 ข้างบน คือตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกันจะได้

                        17.26  +
                      205.357

          - จะเห็นว่าตัวตั้งจำนวนทศนิยมน้อยกว่าเพื่อไม่ให้การบวกคลาดเคลื่อน

             เราสามารถเติม 0  ท้ายเลข  6  ได้จะเป็น

                                  17.260+
                                205.357
                                222.617

                                ตอบ  222.617

ชุดฝึกที่1  จงหาผลบวกของ 20.9  กับ 151.267 
                             ตอบ
»
      
                                 

ชุดฝึกที่ จงหาผลบวกของ 120.04  กับ 351.2167 
                             ตอบ
»
      
                                 

กรณีที่ 2  การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ

ตัวอย่างที่ 2   จงหาผลบวกของ  -21.14 + 17.258

แนวคิด        ให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมข้อ 5  คือ เอาค่าสัมบูรณ์

                 มาลบกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนค่าสัมบูรณ์

                 ที่มากกว่า  นั่นคือ

                   -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -21.14   คือ       21.14

                   -     ค่าสัมบูรณ์ของ    17.258   คือ      17.258

                จะได้                          21.140 -     เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                                17.258
                                                  3.882

               - เนื่องจาก - 21.14 มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 17.258 แสดงว่าข้อนี้ตอบ

                  เป็นลบ  คือตอบ  = -3.882

                                  ตอบ  -3.882 

ชุดฝึกที่3  จงหาผลบวกของ 20.9  กับ -151.267 
                             ตอบ
»
      
                                 

ชุดฝึกที่4  จงหาผลบวกของ -29.9  กับ 51.267 
                             ตอบ
»
      
                                 


กรณีที่ 3
  การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบ

ตัวอย่างที่ 3   จงหาผลบวกของ  (-121.14) + (-107.258)

แนวคิด        ให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมข้อ 4  คือ เอาค่าสัมบูรณ์

                 มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ  นั่นคือ

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -121.14   คือ    121.14

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -107.258   คือ  107.258

                       จะได้                   121.140 +     เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                                107.258
                                                138.398

                   นั่นคือ   (-121.14) + (-107.258) =  -138.698

                                                   ตอบ  -138.398

ชุดฝึกที่5  จงหาผลบวกของ  -29.9  กับ -51.267 
                             ตอบ
»
      
                                 

ชุดฝึกที่6  จงหาผลบวกของ  -229.9  กับ -51.267 
                             ตอบ
»
      
                                 

 

การลบทศนิยม จะมี  3  กรณีคือ

กรณีที่ 1  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวก

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลบของ  32.266 - 21.45

แนวคิด        ให้ใช้หลักเกณฑ์การลบเลขจำนวนเต็มตามปกติ  เพราะตัวตั้ง

                 มีค่ามากกว่าตัวลบอยู่แล้ว  นั่นคือ

วิธีทำ                       32.266 -
                              21.450           เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                              10.816

                             ตอบ  10.816

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบของ  32.27 - 19.489

 แนวคิด       ใช้วิธีการเดียวกันตัวอย่างที่ 1   นั่นคือ

                             32.270 -          เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                             19.489
                             12.781

                          ตอบ  12.781

ชุดฝึกที่ 7  จงหาผลลบของ  29.9  - 21.267 
                             ตอบ
»
      
                                 

ชุดฝึกที่ 8  จงหาผลลบของ  92.49 - 51.867 
                             ตอบ
»
      
                                 
        

กรณีที่ 2  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ  

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลบของ  32.266 - (-21.45)

แนวคิด   จากโจทย์จะเห็นว่ามีเครื่องหมายลบซ้อนกันคือ ลบด้วยลบ 21.45

             หลักการคือการลบกับการลบให้เปลี่ยนเป็นการบวก  นั่นคือ

                 จะได้   32.266 + 21.45 

วิธีทำ                       32.266+
                              21.450             
เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                            
53.716
                           ตอบ  53.716

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบของ  12.26 - (-28.459)

แนวคิด   จากโจทย์จะเห็นว่ามีเครื่องหมายลบซ้อนกันคือ ลบด้วยลบ 28.459

             หลักการคือการลบกับการลบให้เปลี่ยนเป็นการบวก  นั่นคือ

             จะได้   12.26 + 28.459 

วิธีทำ                       12.260+
                              28.459             
เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                            
40.419
                           ตอบ  40.419

ชุดฝึกที่ 9   จงหาผลลบของ  92.49 - (-51.867)
                             ตอบ
»
      
                                 
        

ชุดฝึกที่ 10   จงหาผลลบของ  902.49 - (-1151.867)
                             ตอบ
»
      
                                 
        

กรณีที่ 3  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบ

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลบของ  -12.26 - 28.459

แนวคิด     ให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมข้อ 4  คือ เอาค่าสัมบูรณ์

                 มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ  นั่นคือ

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -12.26   คือ    12.26

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -28.459   คือ  28.459

                       จะได้                   12.260 +     เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                                28.459
                                                40.719

                   นั่นคือ   -12.26 -28.459 =  -40.719

                                                   ตอบ  -40.719

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบของ  -312.26 - 218.4059

แนวคิด     ให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมข้อ 4  คือ เอาค่าสัมบูรณ์

                 มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ  นั่นคือ

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -312.26   คือ    312.26

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -218.4059   คือ  218.4059

                       จะได้                   312.2600 +     เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2
                                                218.4059
                                                530.6659

                   นั่นคือ   -312.26 -218.4059 =  -530.6659

                                                   ตอบ  -530.6659

ชุดฝึกที่ 11   จงหาผลลบของ  -902.49 - 1151.867
                             ตอบ
»
      
                                 
        

ชุดฝึกที่ 12   จงหาผลลบของ  -10902.49 - 1501.8767
                             ตอบ
»
      
                                 
        

การบวกและลบทศนิยมระคน

แนวคิด - การบวกลบระคนหมายถึงในโจทย์ข้อเดียวจะมีทั้งการบวกและ

          การลบปนกันอยู่  มีหลักการว่าให้เอาจำนวนที่เป็นบวกมารวมกับจำนวน

          ที่เป็นบวก และจำนวนที่เป็นลบมารวมกับจำนวนที่เป็นลบ จากนั้นนำค่า

           สมบูรณ์ทั้งสองจำนวนมาลบกันโดยให้เอาจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

          ตั้งลบด้วยจำนวนที่น้อยกว่า การตอบจำนวนใดที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

          เครื่องหมายจะเป็นของจำนวนนั้น   เช่น

ตัวอย่างที่ 1 จงทำให้เป็นผลสำเร็จ -312.26 + 218.4059- 20.5687+325.451

 วิธีทำ       จากแนวคิดให้นำเครื่องหมายเดียวกันมารวมกันจะได้ ดังนี้

                = {(-312.26)+(-20.5687)}+{(21.4059+325.451)}   

                = {-332.8287}+{346.8569}

                   = -332.8287+346.8569

              มาถึงตรงนี้จะไปเข้าหลักเกณฑ์ข้อที่ 5 ข้างบน ที่ว่า.-

            (5. การหาผลบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยม

              ที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกันโดยให้เอาตัวที่มีค่ามากกว่า

              ตั้ง แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตาม  จำนวนค่าสัมบูรณ์ที่มีค่า

              สมบูรณ์มากกว่า  )   จะได้  :-                                        

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -332.8287   คือ    332.8287

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    346.8569    คือ    346.8569

                                 346.8569 -  เอาตัวที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าตั้ง
                                         332.8287
                                           14.0282

                   นั่นคือ   -332.8287+346.8569  =  14.0282

     - ข้อนี้ตอบเป็นบวกเพราะค่าสัมบูรณ์ของ +346.8569 มากกว่า -332.8287

                                              ตอบ  14.0282

 

ตัวอย่างที่ 2 จงทำให้เป็นผลสำเร็จ -312.26 + 218.4059- 20.5687-325.451

 วิธีทำ       จากแนวคิดให้นำเครื่องหมายเดียวกันมารวมกันจะได้ ดังนี้.-

             =  {(-312.26)+(-20.5687)+(-325.451)}+218.4059

             =   {-658.2797}+218.4059

             =  -658.2797+218.4059

ถึงตรงนี้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกันเอาค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าตั้งจะได้

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ    -658.2797   คือ    658.2797

                     -     ค่าสัมบูรณ์ของ     218.4059   คือ    218.4059

                                 658.2797 -  เอาตัวที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าตั้ง
                                         218.4059
                                         409.8738

                   นั่นคือ -658.2797+218.4059 =   -409.8738

     - ข้อนี้ตอบเป็นลบเพราะค่าสัมบูรณ์ของ -658.2797 มากกว่า 218.4059

                                              ตอบ  -409.8738

เศษส่วนกับทศนิยม
    -  เศษส่วนกับทศนิยมมีความสัมพันธ์กัน  เราสามารถเขียนเศษส่วน
  ให้เป็นในรูปทศนิยมได้  หรือเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยมให้เป็นเศษส่วนได้
  - 
จำนวนใด ๆ ก็ตาม ถ้าเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนคือ      เมื่อ a  และ  b  เป็น
จำนวนเต็มที่   เราจะเรียกจำนวนนั้นว่า จำนวนตรรกยะ(rational  number) 
เช่นจำนวนที่อยู่บนจุด  และจุด  B   ดูรูป
                    
 -  เราสามารถเขียนเศษส่วนจำนวนใด ๆ ให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เช่น    
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.2
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.32
                  เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.4
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น     3.4
              เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น     เป็นต้น

@  หลักการเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปของทศนิยมสำหรับเศษส่วน

         เป็นจำนวนบวก  แบ่งออกเป็น  2  กรณีคือ
  กรณีที่ 1)  กรณีที่เศษส่วนนั้น ๆ มีส่วนเป็น  10,100,1000,...เช่น:-
               1.        เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.2 
              2.       เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.02 
              3.     เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.002    ได้ทันที
        -   จากข้อ 1. - 3.  ให้พิจารณาจำนวนตำแหน่งของทศนิยม  ถ้าส่วน  10 
             ทศนิยม  1  ตำแหน่ง  ถ้าส่วน 100  ทศนิยม  2   ตำแหน่ง  และถ้า
            ส่วนด้วย  1000  ทศนิยม  3  ตำแหน่ง   ฯลฯ
        -    นั้นคือจำนวนตำแหน่งของทศนิยมจะเท่ากับจำนวนเลข 0 

  กรณีที่ 2)กรณีที่ตัวส่วนไม่เป็นไปตามข้อ 1)  คือไม่ได้ ส่วน 10 
ส่วน  100  หรือส่วน  1000 ฯลฯ  ให้ดำเนินการดังนี้
2.1  ให้เราหาจำนวนใด ๆ ที่มาคูณกับส่วนแล้วส่วนกลายเป็นส่วน10,ส่วน 100
          หรือส่วน 1000  ให้ได้  โดยดำเนินการดังนี้คือ
   2.1.1   กรณีเศษเป็นส่วนแท้
         =>     -  เอา 2มาคูณทั้งเศษและส่วนเพื่อไม่ให้
                                                          ค่าเปลี่ยนไปต้องคูณทั้งเศษและส่วน
        =>      =      =   =  0.75  - เอา 25 มาคูณทั้งเศษและส่วนเพื่อ-
 ไม่ให้ค่าเปลี่ยนไปต้องคูณทั้งเศษและส่วน

     
2.1.2ในกรณีที่เศษส่วนเป็นเศษส่วนจำนวนคละให้ดำเนินการดังตัวอย่างนี้
                       =>       =  2+   =  2+    
                                         = 2+  =  2+0.75   =  2.75
                        ตอบ  2.75
 
  => จะสังเกตุได้ว่าจำนวนเต็มคือ 2  จะไม่ต้องไปยุ่งอะไรกับเศษส่วนเลยเราจะ
            เอามาบวกเข้าเมื่อดำเนินการกับเศษส่วนจบแล้วเท่านั้น
 
   2.2   กรณีที่ไม่สามารถหาจำนวนใด ๆ มาคูณแล้วเป็นไปตามข้อ 2.1  คือทำส่วนให้
กลายเป็นส่วน10,ส่วน 100และส่วน 1000  ได้    ให้ดำเนินการเอาตัวส่วนไปหาร
        เศษแบบตั้งหารดังตัวอย่างข้างล่างนี้
          2.2.1  กรณีหารลงตัว
 
                                                      
                     
      
        2.2.2  กรณีที่เป็นทศนิยมซ้ำ
                 -  กรณีที่เป็นทศนิยมซ้ำ  หมายถึงเราจะหารไปเรื่อย ๆ ก็จะซ้ำกัน
                  ไปเรื่อย ๆ  อาจจะซ้ำตำแหน่งเดียว  สองตำแหน่ง  สามตำแหน่ง
                  แล้วแต่เศษส่วน ที่เราจะแปลง  ซึ่งเราเรียกทศนิยมนี้ว่า  ทศนิยมซ้ำ
ดังตัวอย่างเช่น
                     1.  กรณีซ้ำสองหลักเช่น     
                     2.  กรณีซ้ำสามหลักเช่น      
                                          ฯลฯ     
                  ตัวอย่างกรณีซ้ำหนึ่งหลัก  เช่น
                     
                    คำตอบคือ 0.666....  หรือเขียนแทนด้วย  
                      
                            -     อ่านว่า  ศูนย์จุดหก หก ซ้ำ
 
@@  หลักการเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปของทศนิยมสำหรับเศษส่วน

         เป็นจำนวนลบ 
     -    ในกรณีที่เศษส่วนเป็นจำนวนลบ ( - ) ทศนิยมจะเป็นจำนวนลบด้วย  ส่วน
          วิธีการแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมดำเนินการเช่นเดียวกับเศษส่วนที่เป็น
          จำนวนบวก  ตัวอย่างเช่น:-
                             เขียนในรูปทศนิยมเป็น      -0.3
                          =  -1+   =  -1+0.3  = -1.3
      เขียนในรูปทศนิยมได้  =  -1.3
##  สรุปง่าย ๆ คือ  ยกเครื่องหมายลบ( - )  ออกมาแล้วดำเนินการแปลง
เหมือนกันกับจำนวนที่เป็นบวก คือเหมือน การณีที่ 1) หรือ กรณีที่ 2)
              เมื่อได้คำตอบแล้วก็ติดเครื่องหมายลบเข้าไป
@@@  หลักการเขียนทศนิยมกลับมาเป็นเศษส่วน
      -  เราสามารถที่จะแปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วนได้เช่นเดียวกับการ
        แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม   เช่น
  1)   - 0.3    เขียนในรูปเศษส่วนได้  =              
           2)  0.45   เขียนในรูปเศษส่วนได้  =
 3)  1.105    เขียนในรูปเศษส่วนได้  =     
         -  จะเห็นได้ว่าทศนิยมที่แปลงกลับไปเป็นเศษส่วน   ตัวส่วนจะมีเลขศูนย์
ที่ต่อท้ายเลข 1 เท่ากับจำนวนตำแหน่งของทศนิยม อย่างในข้อ 3 ) 
 มีทศนิยม สามตำแหน่งตัวส่วนก็จะเป็น 1000   ลองดูต่อที่ข้อ  2) 
 และข้อ 1)   ประกอบ
การเปรียบเทียบทศนิยม
  - การเปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปของทศนิยม  ดำเนินการได้ 2  กรณี
       คือ
     1)  กรณีเปรียบเทียบทศนิยมบวก  ให้ดำเนินการดังนี้ :-
        1.1  ให้เรานำทศนิยมที่จะเปรียบเทียบมาเขียนเรียงกันคนละบรรทัดโดย
               ให้จุดทศนิยมตรงกัน  เช่น
                      2.357
                      3.26
        1.2  พิจารณาตัวเลขโดดแต่ละหลัก โดยให้พิจารณาหลักที่อยู่ทางซ้ายมือสุด
              เราก่อน  ตรงนี้ไม่ต้องไปสนใจจุดทศนิยม  จำนวนใดที่มีค่าของตัวเลขโดด
             มากกว่า  ทศนิยมจำนวนนั้นจะมากกว่า
                           2.357
                           3.26
              กรณีทศนิยมสองจำนวนนี้  3  >  2  แสดงว่า 3.26 มีค่ามากกว่า  2.357
      1.3  ในกรณีที่หลักซ้ายมือสุดตามข้อ 1.2  เท่ากัน  ให้พิจารณาหลักถัดมาทางขวา
            มือของเรา  และถ้าเท่ากันอีกก็ให้พิจารณาหลักถัดมาทางขวามืออีก ทำไป
           เรื่อย ๆ  เช่น  จนเจอตัวเลขโดดที่มากกว่า
                        3.5675
                        3.658
                -   จากตัวอย่างข้างบน  3  (อยู่ทางซ้ายมือสุดตามกติกาข้อ 1.1) เท่ากัน
          เลื่อนมาดูเลขโดดหลักถัดมาทางขวามือคือ  5   กับ   6   จะเห็นว่า 6  >  5
           นั่นคือ    3.658  มากกว่า   3.5675
           หรือ  จงเปรียบเทียบ       5.2358   กับ  5.2349  
                          5.235
                          5.2349
               -   นั่นคือ  5.235  มากกว่า  5.2349   เนื่องจากหลักที่ 1 , 2 , 3  เรียง
                  จากทางซ้ายมือสุดมาตามลำดับ เท่ากัน  แต่หลักที่ 4  คือ  5  >   4 
                   จึงทำให้  5.235  มากกว่า  5.2349 
                    ตอบ  5.235  >  5.2349
     2)  กรณีเปรียบเทียบทศนิยมลบ  ให้ดำเนินการดังนี้ :-
          2.1 ให้นำค่าสัมบูรณ์ของแต่ละจำนวนมาเปรียบเทียบกัน  และให้ดำเนินการ
               เหมือนกับข้อ 1) ทุกประการ  แต่เมื่อเปรียบเทียบกันแล้วจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์
             น้อยกว่าจะมีค่ามากกว่า  เช่น
        ตัวอย่าง   จงเปรียบเทียบ   -3.452   กับ  -2.542  จำนวนใดมีค่ามากกว่ากัน
        แนวคิด   ค่าสัมบูรณ์หมายถึงค่าที่ไม่มีเครื่องหมายติดลบ  เช่น  -3.452 ค่าสมับูรณ์
                      คือ  3.452   และ  -2.542  ค่าสัมบูรณ์คือ  2.542 
                       -  นั่นคือให้เราเอาเครื่องหมายลบออกไปไว้ที่อื่นก่อนนั่นเอง
          วิธีทำ         -3.452     ค่าสัมบูรณ์คือ          3.452
                           -2.542      ค่าสัมบูรณ์คือ         2.542
                        พิจารณาตามข้อ 1)  ข้างบน  จะเห็นว่า  3.452 >  2.542 
   -2.542  >  -3.452  
ข้อสังเกตุจำนวนติดลบที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะมีค่ามากกว่า  เพราะจะเข้า
ใกล้  0  และจำนวนบวกมากขึ้น ยิ่งค่าสัมบูรณ์ติดลบมากเท่าใดยิ่ง
                     จะห่างจาก  0    ไปเท่านั้นจึงมีค่าน้อยกว่า ดูเส้นจำนวนประกอบ:-
                     
จากเส้นจำนวนนี้  แสดงว่า   
      ตัวอย่าง  จงเรียงลำดับทศนิยมต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย
                     -2.536,-1.724,-1.731,0.563,0.51
     แนวคิด   ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมแต่ละคู่มาเทียบกันก่อน โดยใช้วิธีการ
                    ตามที่กล่าวไว้ในข้อ 1)  และข้อ 2)   ข้างบน ดังนี้
   1)    0.563   >  0.51
                     2)   0.51     >  -1.724
                     3)  -1.724   >  -1.731
                     4)  -1.731   >  -2.536 
        ดังนั้นเราสามารถเรียงลำดับจากมากไปหาน้อยได้ดังนี้
                    0.563 , 0.51 , -1.724 ,  -1.731 , -2.536
สรุป  เมื่อเราดำเนินการตามแนวคิดข้างบนแล้ว เราจะเรียบจากน้อยไปหามาก 
        หรือจากมากไปหาน้อยก็สามารถทำได้


   
Copyright by Chiangmai Thepbodint School