Untitled Document
เรื่อง
ดวงเฮงถูกล็อตเตอรี่รางวัลที่ 1
โดย
ฝ่ายคอมพิวเตอร์
มีข่าวลีอจากกลุมพ่อค้า-แม่ค้าว่ามีคนถูกล็อตเตอรี่รางวัลที่ 1 รับ 6 ล้านบาท ที่เมืองพัทยา  

ดวงเฮงถูกล็อตเตอรี่ รางวัลที่ 1 รับ 6 ล้านบาท

ผู้สื่อข่าวประจำเมืองพัทยา จ.ชลบุรี ได้รับข่าวลือจากกลุ่มพ่อค้า-แม่ค้า แผงขายล็อตเตอร์รี่หน้าร้านสะดวกซื้อ ว่ามีผู้ที่ซื้อล็อตเตอร์รี่ งวดประจำวันที่ วันที่ 1 ก.พ. 54 รางวัลที่ 1 เลข 610089 หลังทราบข่าวจึงเดินทางไปตรวจสอบแผงล็อตเตอร์รี่

ทราบชื่อคือนายสมานไพเราะ มะลิซ้อน อายุ 55 ปี ในวันที่หวยออกได้มาหาซื้อเลข 82 ซึ่งเป็นทะเบียนรถของตัวเองทุกงวด แต่แม่ค้าขายล็อตเตอรี่ กลับยื่นล็อตเตอรี่เลข 89 ให้แทน

ที่มา : http://www.pattayadailynews.com

ประเด็นจากข่าว

โอกาสที่จะถูกล็อตเตอรี่รางวัลที่ 1

เนื้อหาสำหรับ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.5

เนื้อหา

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์


ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น
- พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่
- บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้
- วันหยุดนี้เราจะไปเที่ยวที่ไหนดี
- ละครดอกส้มสีทองจะจบแบบไหน
- ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า


"ความน่าจะเป็น" หรือ "
probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์
 เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5
ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอนาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ
ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซ็นต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า
ทอดลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฏหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซ็นต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ
และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5

 

การทดลองสุ่ม (Random Experiment) และ เหตุการณ์ (Events)
     การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
        การทดลองสุ่มคือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์จะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้น จะเป็นอะไร จากเหตุผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น ตัวอย่างเช่น
1.
การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง ผลที่จะเกิดขึ้นได้ คือ ขึ้นหัว หรือ ขึ้นก้อย   
ดังนั้น ผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นคือ หัว ก้อย ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือหน้าหัว หรือ หน้าก้อย
2.
การทดลองลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่จะเกิดขึ้นได้ คือ แต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6    ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าจะเป็นแต้มอะไรใน 6 แต้มนี้
ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6
3.
การหยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากกล่อง ซึ่งมี 5 ลูก 5 สี ดังรูป    ลูกปิงปองที่หยิบได้อาจจะเป็น ลูกปิงปองสีขาว ฟ้า แดง เขียว หรือส้ม

ตัวอย่างการทดลองสุ่ม
1.
ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง
ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือหน้าหัว หรือ หน้าก้อย

2.
ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือ แต้ม 1,2,3,4,5,6

เหตุการณ์ (Events)
          เหตุการณ์ (Events)คือ ผลลัพธ์ที่เราสนใจจากการทดลองสุ่ม นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์ใหญ่แทนเหตุการณ์ ตัวอย่าง เช่น

1. โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้งจงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง      
         ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม คือ HH, HT, TH และ TT
         ผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง คือ HH, HT และ TH

2. ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้งต้องการให้เกิดแต้มคู่
         ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการทดลองสุ่ม คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่ต้องการให้เกิดแต้มคู่มี 3 แบบ คือ 2 , 4 และ 6

ตัวอย่างเหตุการณ์
1. ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง ต้องการหน้าหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง
     ผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง มี 3 แบบ คือ HH, HT และ TH  
 
2.
ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ต้องการให้เกิดแต้มคู่
     ผลลัพธ์ ที่เกิดขึ้น คือ 2, 4, 6

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
     ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้น มากหรือน้อยเพียงใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ เท่ากับอัตราส่วนของจำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ (จะให้เกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้) ต่อจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ เมื่อผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่มแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน
         กำหนดให้ E     แทน เหตุการณ์ที่เราสนใจ
                      P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
                      n(E)  แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์
                      S      แทน ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้
                      n(S)  แทน จำนวนสมาชิกของผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้

คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
1. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1
2.
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน เท่ากับ 1
3.
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากับ  0


ที่มา :http://www.skoolbuz.com/library/content/12

ที่มา : http://www.thaigoodview.com/node/45420

ประเด็นคำถาม

โอกาสที่จะถูกล็อตเตอรี่มีมากน้อยแค่ไหน อธิบายและให้เหตุผลประกอบ

กิจกรรมเสนอแนะ

1.คำถามที่เกิดขึ้นกับนักเรียนในแต่ละวันเมื่อเจอเหตุการณ์ต่างๆ

2.โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ต่างๆ

3.ให้ทฤษฎีความน่าจะเป็น

การบูรณาการกับสาระอื่นๆ

กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย

กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ

แหล่งที่มาของข้อมูล

ที่มาข่าว, ภาพ : http://www.pattayadailynews.com

ที่มาเนื้อหา : http://www.thaigoodview.com/node/45420

 ที่มาเนื้อหา : http://www.skoolbuz.com/library/content/12
http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3947

   
Copyright by Chiangmai Thepbodint School